ÁLGEBRA DE BOOLE Y COMPUERTAS

ÁLGEBRA DE BOOLE Y COMPUERTAS

Introducción al álgebra de Boole

Muchos componentes utilizados en sistemas de control, como contactores y relés, presentan dos estados claramente diferenciados (abierto o cerrado, conduce o no conduce). A este tipo de componentes se les denomina componentes todo o nada o también componentes lógicos.

Para estudiar de forma sistemática el comportamiento de estos elementos, se representan los dos estados por los símbolos 1 y 0 (0 abierto, 1 cerrado). De esta forma podemos utilizar una serie de leyes y propiedades comunes con independencia del componente en sí; da igual que sea una puerta lógica, un relé, un transistor, etc...

Atendiendo a este criterio, todos los elementos del tipo todo o nada son representables por una variable lógica, entendiendo como tal aquella que sólo puede tomar los valores 0 y 1. El conjunto de leyes y reglas de operación de variables lógicas se denomina álgebra de Boole, ya que fué George Boole quien desarrolló las bases de la lógica matemática.

Operaciones lógicas básicas

Sea un conjunto formado por sólo dos elementos que designaremos por 0 y 1. Llamaremos variables lógicas a las que toman sólo los valores del conjunto, es decir 0 o 1.
En dicho conjunto se definen tres operaciones básicas:

SUMA LOGICA:

Denominada también operación "O" (OR). Esta operación responde a la siguiente tabla:

a	b	a+b
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	1

PRODUCTO LOGICO:

Denominada también operación "Y" (AND). Esta operación responde a la siguiente tabla:

a	b	a*b
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

NEGACION LOGICA:

Denominada también operación "N" (NOT). Esta operación responde a la siguiente tabla:

a	a'
0	1
1	0

Propiedades del álgebra de Boole

Las propiedades del conjunto en el que se han definido las operaciones (+, *, ') son las siguientes:

PROPIEDAD CONMUTATIVA:

De la suma: a+b = b+a
Del producto: a*b = b*a

PROPIEDAD ASOCIATIVA:

De la suma: (a+b)+c = a+(b+c) = a+b+c
Del producto: (a*b)*c = a*(b*c) = a*b*c

LEYES DE IDEMPOTENCIA:

De la suma: a+a = a ; a+a' = 1
Del producto: a*a = a ; a*a' = 0

PROPIEDAD DISTRIBUTIVA:

De la suma respecto al producto: a*(b+c) = (a*b) + (a*c)
Del producto respecto a la suma: a + (b*c) = (a+b) * (a+c)

LEYES DE DE MORGAN:

(a+b+c)' = a'*b'*c'
(a*b*c)' = a'+b'+c'

Otras operaciones lógicas

A partir de las operaciones lógicas básicas se pueden realizar otras operaciones booleanas, las cuales son:

NAND, cuya tabla correspondiente es:

a	b	(a*b)'
0	0	1
0	1	1
1	0	1
1	1	0

NOR, cuya tabla correspondiente es:

a	b	(a+b)'
0	0	1
0	1	0
1	0	0
1	1	0

XOR, también llamada función OR-EXCLUSIVA. Responde a la tabla:

a	b	a(+)b
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	0

Puertas lógicas

Todas las funciones lógicas vistas hasta el momento poseen una representación normalizada, la cual se muestra en la figura siguiente:

Toda puerta lógica consta de 1 o más entradas y 1 o 2 salidas (puede darse el caso de proporcionarse la salida y su negada). En todos los símbolos las entradas se encuentran a la izquierda y las salidas a la derecha.

Estas puertas las podemos encontrar empaquetadas dentro de distintos circuitos integrados. Por ejemplo, para la familia lógica TTL tenemos las siguientes referencias:

54/74 (LS) 00          Cuádruple puerta NAND de dos entradas

54/74 (LS) 02          Cuádruple puerta NOR de dos entradas

54/74 (LS) 04          Séxtuple puerta NOT

54/74 (LS) 08          Cuádruple puerta AND de dos entradas

54/74 (LS) 10          Triple puerta NAND de tres entradas

54/74 (LS) 11          Triple puerta AND de tres entradas

54/74 (LS) 20          Doble puerta NAND de cuatro entradas

54/74 (LS) 21          Doble puerta AND de cuatro entradas

54/74 (LS) 27          Triple puerta NOR de tres entradas

54/74 (LS) 30          Puerta NAND de ocho entradas

54/74 (LS) 32          Cuádruple puerta OR de dos entradas

Las puertas lógicas más frecuentes, baratas, y fáciles de encontrar son las NAND. Debido a esto se suelen implementar circuitos digitales con el mayor número de dichas puertas.

Hay que mencionar en este punto que los niveles de tensión que se corresponden con los niveles lógicos 1 y 0 dependen de la familia lógica empleada. De momento basta saber que la familia TTL se alimenta con +5V, por lo que los niveles de tensión se corresponderán con +5V para el 1 lógico y 0V para el 0 lógico (idealmente hablando).

Funciones lógicas

La aplicación más directa de las puertas lógicas es la combinación entre dos o más de ellas para formar circuitos lógicos que responden a funciones lógicas. Una función lógica hace que una o más salidas tengan un determinado valor para un valor determinado de las entradas.

Supongamos que tenemos dos entradas, A y B, y una salida F. Vamos a hacer que la salida sea 1 lógico cuando A y B tengan el mismo valor, siendo 0 la salida si A y B son diferentes.

En primer lugar veamos los valores de A y B que hacen 1 la función:

A = 1 y B = 1
A = 0 y B = 0

Es decir, podemos suponer dos funciones de respuesta para cada caso:

F₁ = A*B (A y B a 1 hacen F₁ 1)
F₂ = A'*B' (A y B a 0 hacen F₂ 1)

La suma de estas funciones será la función lógica final que buscamos:

F = F₁ + F₂ = (A*B)+(A'*B')

A continuación vamos a ver como en muchos casos es posible simplificar la función lógica final en otra más simple sin alterar el funcionamiento del circuito.

Simplificación de funciones

Supongamos que tenemos un circuito donde "F" es la respuesta (salida) del mismo en función de las señales A, B, y C (entradas):

F = A*B*C + A'*B*C + B*C

Esta función puede ser simplificable aplicando las propiedades del álgebra de Boole. En primer lugar aplicamos la propiedad distributiva:

F = B*C*(A+A') + B*C

Ahora aplicamos las leyes de idempotencia:

F = B*C + B*C = B*C

Como hemos podido ver en este ejemplo en muchas ocasiones se puede simplificar la función (y por tanto el circuito) sin que ello afecte al resultado. Más adelante veremos como simplificar funciones empleando otros métodos más sencillos y fiables.

Tabla de verdad

DEFINICION:

Es una forma de representación de una función en la que se indica el valor 0 o 1 para cada valor que toma ésta por cada una de las posibles combinaciones que las variables de entrada pueden tomar.

Anteriormente hemos visto las tablas de respuesta de cada una de las operaciones lógicas; estas tablas son tablas de verdad de sus correspondientes puertas lógicas.

La tabla de verdad es la herramienta que debemos emplear para obtener la forma canónica de la función del circuito, para así poder simplificar y conseguir la función más óptima.

Veamos un ejemplo de un circuito y la tabla de verdad correspondiente:

A B C D F 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0

Como podemos ver, si simplificamos la función obtenemos:

F = (A*B*C*D)'

es decir, un puerta NAND de 4 entradas.

Familias lógicas

Los circuitos digitales emplean componentes encapsulados, los cuales pueden albergar puertas lógicas o circuitos lógicos más complejos.

Estos componentes están estandarizados, para que haya una compatibilidad entre fabricantes, de forma que las características más importantes sean comunes. De forma global los componentes lógicos se engloban dentro de una de las dos familias siguientes:

TTL: diseñada para una alta velocidad.
CMOS: diseñada para un bajo consumo.

Actualmente dentro de estas dos familias se han creado otras, que intentan conseguir lo mejor de ambas: un bajo consumo y una alta velocidad.

No se hace referencia a la familia lógica ECL, la cual se encuentra a caballo entre la TTL y la CMOS. Esta familia nació como un intento de conseguir la rapidez de TTL y el bajo consumo de CMOS, pero en raras ocasiones se emplea.

Comparación de las familias

PARAMETRO	TTL estándar	TTL 74L	TTL Schottky de baja potencia (LS)	Fairchild 4000B CMOS (con Vcc=5V)	Fairchild 4000B CMOS (con Vcc=10V)
Tiempo de propagación de puerta	10 ns	33 ns	5 ns	40 ns	20 ns
Frecuencia máxima de funcionamiento	35 MHz	3 MHz	45 MHz	8 MHz	16 MHz
Potencia disipada por puerta	10 mW	1 mW	2 mW	10 nW	10 nW
Margen de ruido admisible	1 V	1 V	0'8 V	2 V	4 V
Fan out	10	10	20	50 (*)	50 (*)

(*) O lo que permita el tiempo de propagación admisible

Dentro de la familia TTL encontramos las siguiente sub-familias:

• L: Low power = dsipación de potencia muy baja
• LS: Low power Schottky = disipación y tiempo de propagación pequeño.
• S: Schottky = disipación normal y tiempo de propagación pequeño.
• AS: Advanced Schottky = disipación normal y tiempo de propagación extremadamente pequeño.

TENSION DE ALIMENTACION

CMOS: 5 a 18 V (dependiendo de la tensión tendremos un tiempo de propagación).

TTL: 5 V.

Parámetros de puerta

Las puertas lógicas no son dispositivos ideales, por lo que vamos a tener una serie de limitaciones impuestas por el propio diseño interno de los dispositivos lógicos. Internamente la familia TTL emplea transistores bipolares (de aquí su alto consumo), mientras que la familia CMOS emplea transistores MOS (a lo que debe su bajo consumo)

.

MARGEN DEL CERO

Es el rango de tensiones de entrada en que se considera un cero lógico:

VIL máx: tensión máxima que se admite como cero lógico.
VIL mín: tensión mínima que se admite como cero lógico.

MARGEN DEL UNO

Es el rango de tensiones de entrada en que se considera un uno lógico:

VIH máx: tensión máxima que se admite como uno lógico.
VIH mín: tensión mínima que se admite como uno lógico.

MARGEN DE TRANSICION

Se corresponde con el rango de tensiones en que la entrada es indeterminada y puede ser tomada como un uno o un cero. Esta zona no debe ser empleada nunca, ya que la puerta se comporta de forma incorrecta.

MT = VIH mín - VIL máx

AMPLITUD LOGICA

Debido a que dos puertas de la misma familia no suelen tener las mismas características debemos emplear los valores extremos que tengamos, utilizando el valor de VIL máx más bajo y el valor de VIH mín más alto.

AL máx: VH máx - VL mín
AL mín: VH mín - VL máx

RUIDO

El ruido es el elemento más común que puede hacer que nuestro circuito no funcione habiendo sido diseñado perfectamente. El ruido puede ser inherente al propio circuito (como consecuencia de proximidad entre pistas o capacidades internas) o también como consecuencia de ruido exterior (el propio de un ambiente industrial).

Si trabajamos muy cerca de los límites impuestos por VIH y VIL puede que el ruido impida el correcto funcionamiento del circuito. Por ello debemos trabajar teniendo en cuenta un margen de ruido:

VMH (margen de ruido a nivel alto) = VOH mín - VIH mín
VML (margen de ruido a nivel bajo) = VIL máx - VOL máx

VOH y VOL son los niveles de tensión del uno y el cero respectivamente para la salida de la puerta lógica.

Supongamos que trabajamos a un nivel bajo de VOL = 0'4 V con VIL máx = 0'8 V. En estas condiciones tendremos un margen de ruido para nivel bajo de:

VML = 0'8 - 0'4 = 0'4 V

FAN OUT

Es el máximo número de puertas que podemos excitar sin salirnos de los márgenes garantizados por el fabricante. Nos asegura que en la entrada de las puertas excitadas:

VOH es mayor que VOH mín
VOL es menor que VOL mín

Para el caso en que el FAN OUT sea diferente a nivel bajo y a nivel alto, escogeremos el FAN OUT más bajo para nuestros diseños.

Si además nos encontramos con que el fabricante no nos proporciona el FAN OUT podemos calcularlo como:

FAN OUT = IOL máx / IIL máx

Donde IOL e IIL son las corrientes de salida y entrada mínimas de puerta.

POTENCIA DISIPADA

Es la media de potencia disipada a nivel alto y bajo. Se traduce en la potencia media que la puerta va a consumir.

TIEMPOS DE PROPAGACION

Definimos como tiempo de propagación el tiempo transcurrido desde que la señal de entrada pasa por un determinado valor hasta que la salida reacciona a dicho valor.

vamos a tener dos tiempos de propagación:

Tphl = tiempo de paso de nivel alto a bajo.
Tplh = tiempo de paso de nivel bajo a alto.

Como norma se suele emplear el tiempo medio de propagación, que se calcula como:

Tpd = (Tphl + Tplh)/2

FRECUENCIA MAXIMA DE FUNCIONAMIENTO

Se define como:

Fmáx = 1 / (4 * Tpd)

FAMILIAS LÓGICAS

FAMILIAS LÓGICAS -

INTRODUCCIÓN

Todo diseñador de electrónica digital se ha hecho alguna vez la pregunta ¿qué tecnología digital será la más apropiada para este diseño?  En una primera aproximación, es fácil elegir entre tecnología TTL o CMOS simplemente basándonos en el consumo que pretendamos que tenga el diseño; pero a partir de ahí es donde empiezan los problemas: actualmente existen fundamentalmente seis subfamilias TTL y cuatro CMOS, cada una de ellas con unas características diferentes que las hacen propicias para cada tipo de aplicación.

A la vista de esto podemos llegar a la conclusión de que es imprescindible para el diseñador conocer a fondo cada una de estas tecnologías, entendiendo por esto no sólo sus características funcionales sino también el porqué de las mismas.

Veremos cómo los fabricantes, al desarrollar una nueva tecnología, han perseguido la reducción del parámetro "producto potencia disipada retardo de propagación" que, como veremos, determina la calidad de la familia lógica; además, se han ido mejorando otras características más secundarias.

El desarrollo de este trabajo consta de las siguientes partes:

- Tecnologías TTL: breve descripción de las subfamilias fundamentales de esta tecnología: estándar, S, LS, ALS, AS y FAST.

- Tecnologías CMOS: breve descripción de las familias de fabricación CMOS: 4000, HE4000, HCMOS y ACL.

- Conclusiones: En este apartado se incluye una breve comparación de las familias lógicas estudiadas.

1.- FAMILIA TTL ESTÁNDAR

La familia lógica TTL-Estándar (TTL = transistor-transistor logic o lógica transistor-transistor) es una familia "saturante" de TTL caracterizada fundamentalmente por su rapidez.

Es saturante porque la mayor parte de los transistores que la forman trabajan en corte-saturación. Estos transistores conducen tan pronto como la corriente de base sea suficiente para hacer que la intensidad de colector sea la de saturación. Pero el funcionamiento no suele ser así. Normalmente, un transistor con ganancia en corriente elevada requiere una considerable corriente de base lo que favorece la entrada en saturación del transistor. Cuando queremos que el transistor pase al corte, el exceso de carga acumulado en la base tarda en desalojarse, lo que contribuye a que los tiempos de conmutación del transistor sean mayores.

Una de las mejoras introducidas por la familia TTL-Estándar es la utilización de un transistor de entrada multiemisor que favorece el paso del estado de saturación al de corte, retirando la carga almacenada en la base del transistor durante la saturación.

2.- FAMILIA TTL-SCHOTTKY

Uno de los principales problemas que existen en la familia TTL-Estándar es la pérdida de velocidad en la conmutación, debido a que la mayoría de los transistores trabaja en corte-saturación y es difícil evacuar el exceso de carga almacenada en la región de base durante la saturación.

Este problema tiene solución con la aparición de la familia TTL-Schottky. Se trata de evitar que los transistores alcancen el estado de saturación. De esta manera se reduce el exceso de carga en la región de base, de forma que se tardará menos en evacuarla cuando el transistor intente pasar al corte, lo que se traduce en un aumento considerable de la velocidad.

3.- FAMILIA TTL-LS

Con la familia TTL-S habíamos conseguido un gran aumento de velocidad de conmutación con respecto a la TTL-Estándar, pero también se había aumentado la corriente que circulaba por la puerta y, por lo tanto, su consumo de potencia. A partir de la TTL-S se obtuvo la familia TTL-LS; TTL Schottky de baja potencia (TTL-Low Power Schottky). Con esta familia se obtiene un consumo menor de potencia, pero se reduce la velocidad de conmutación.

A pesar de esto, la velocidad que se ha obtenido es muy parecida a la de la TTL-Estándar pero el consumo de potencia se ha reducido en un factor de cinco.

La familia TTL-LS, como descendiente de la familia TTL-S, sigue utilizando el diodo Schottky.

4.- FAMILIA TTL-ALS

La familia "Schottky de baja potencia avanzada" (Advanced Low-power Schottky, ALS) es una de las más avanzadas de la familia TTL. En ésta se aumenta dos veces la eficiencia de conducción y se ofrece más del 50 % de reducción de potencia en comparación con la familia TTL-LS. Con esta familia se mejora el producto Potencia-Velocidad.

Vamos a explicar el por qué de la importancia del producto Potencia-Velocidad. El producto Potencia-Velocidad (power-speed) es un sistema de medida (cuya unidad es el picojulio) utilizado en los circuitos donde la velocidad y la potencia son factores muy importantes.

En los circuitos digitales vistos hasta ahora, hemos observado que siempre se intenta reducir el consumo del circuito (con el fin de que gaste menos energía, sea más barato y sea menos propenso a la ruptura) y aumentar la velocidad de conmutación (con lo cual la información será transmitida más rápidamente). Por eso, el producto potencia-velocidad es muy importante.

Lo ideal sería tener un circuito con un producto Potencia-Velocidad = 0.

En los ALS el producto potencia-velocidad es unas cuatro veces menor que en TTL-LS Y alrededor de veinte veces menor que en TTL. Los circuitos ALS ofrecen, entre otras, las siguientes ventajas adicionales:

· Compatible con las familias 74, 74S, 74LS.

· Corriente de entrada reducida al 50 % respecto a TTL-Estándar.

5.- FAMILIA TTL-AS

En el capítulo anterior vimos que la familia TTL-ALS ofrecía una serie de ventajas con respecto a la familia TTL-LS.  Por otro lado, según lo visto hasta ahora, la familia lógica que nos ofrece una mayor rapidez es la TTL-Schottky (TTL-S).  Con el fin de mejorar las características de TTL-S surge la familia TTL-Advanced Schottky (TTL-AS = TTL-Schottky Avanzada).

La familia lógica TTL-AS ofrece una reducción de disipación de potencia y de retardo de un 50 % con respecto a TTL-S, mientras que el producto Potencia-Velocidad es reducido unas cuatro veces con respecto a esta misma familia 1.

La familia TTL-AS proporciona las siguientes ventajas adicionales:

· Reducción del 50 % de la intensidad requerida a la entrada.

· Retardos de propagación pequeños y elevadas frecuencias de reloj con relativo bajo consumo.

6.- FAMILIA FAST

La familia FAST, donde FAST proviene de TTL Schottky Avanzada de FAIRCHILD (FAIRCHILD Advanced Schottky TTL) es el último paso en TTL. Fue creada en la década de los 80 y debido a su alta velocidad de conmutación puede trabajar en áreas hasta ahora reservadas para la lógica "ECL IOK" utilizando los diseños TTL básicos y una única alimentación de 5V. La alta impedancia de entrada de la familia FAST permite la interconexión directa con los circuitos de las familias TTL-LS, TTL-ALS y HCMOS en un mismo sistema.

Los circuitos FAST reducen en 1/4 la potencia que disipan con respecto a la familia TTL-S ya sea trabajando a nivel alto o bajo mejorando además el producto Potencia-Velocidad.

La mayoría de los sistemas diseñados con circuitos TTL-S, pueden funcionar reemplazando estos circuitos por sus equivalentes de la familia FAST.

7.- FAMILIA ECL

Como hemos visto hasta ahora, las familias lógicas que utilizan los transistores con atrapamiento Schottky son las únicas en las que sus transistores no alcanzan la saturación y por tanto son más rápidas (aunque el diodo Schottky aumente un poco la capacidad de entrada del transistor correspondiente).

Desde hace muchos años existe una familia que utiliza el principio de no conseguir la saturación de los transistores; la forma que tiene de hacerlo no es empleando diodos Schottky en los transistores, sino mediante un diseño particular de sus circuitos internos.  Nos estamos refiriendo a la familia ECL o Lógica de Emisores Acoplados (Emitters Coupled Logic).

La familia ECL tiene dos variantes:

· ECL serie 10000 o ECL IOK.

· ECL serie 100000 o ECL IOOK.

Ambas familias (IOK y IOOK) son prácticamente idénticas con la diferencia de que la familia ECL IOOK es un poco más rápida que ECL IOK y además posee una mayor estabilidad frente a variaciones de la temperatura.

Las familias ECL son las más rápidas que existen en el mercado, llegando sus retardos a sobrepasar en muchas ocasiones un nanosegundo por puerta y la frecuencia de reloj suele ser de 50 MHz, pudiendo llegar a las cercanías del GHz. Todo esto las hace recomendables en contadores, comunicaciones digitales de alta velocidad, sistemas de cálculo de alta velocidad, etc .

Por lo comentado anteriormente, la familia ECL tiene unas propiedades ideales; pero falta comentar sus características en cuanto a la disipación de potencia. De esta manera, si ECL es la familia más rápida que existe en el mercado, también es la familia que más potencia disipa (20 mW por puerta), y si a esto le añadimos que su tensión de alimentación es negativa, entonces podemos decir que no es una familia tan apetecible como en un principio parecía, puesto que no sólo consume mucho, sino que los niveles lógicos que proporciona no son en nada compatibles con los de las restantes familias lógicas, por lo que los problemas en la interconexión con otras familias lógicas son muchos.

8.- FAMILIA CMOS 4000

Es sabido el afán por conseguir velocidades de conmutación cada vez más altas en los circuitos integrados digitales para el diseño de sistemas electrónicos. Hasta ahora, las tecnologías bipolares (TTL) eran las únicas que satisfacían las necesidades de velocidad y corriente. Las técnicas PMOS y NMOS no podían competir debido a su lentitud; sin embargo, con las tecnologías mejoradas apareció la primera serie comercial de CMOS (Complementary Symmetry / Metal Oxide Semiconductor - Semiconductor Oxido Metal / Simetría Complementaria), dada en la serie 4000, bajo el nombre registrado de COS/MOS. En esta familia se aplican conjuntamente las técnicas PMOS y NMOS.

Esta familia tiene velocidades más cercanas a las de la familia TTL-Estándar que PMOS y NMOS.  Como ventajas sobre las familias TTL hay que destacar que su consumo puede ser miles, incluso millones de veces inferior, siempre y cuando las frecuencias de trabajo no sean muy elevadas.

En esta familia se disminuye el volumen de los circuitos, aparte de que tiene una gran inmunidad al ruido y funciona con una amplia gama de valores de tensiones de alimentación. Hay que destacar el gran daño que pueden producir las descargas electrostáticas en los circuitos CMOS.

9.- FAMILIA CMOS HE4000

La familia CMOS 4000 había logrado ofrecer unas características tales como un bajo consumo de corriente, poca disipación de potencia, amplia gama de tensiones de funcionamiento y una excelente inmunidad a ruidos. A pesar de que su velocidad de conmutación se acercaba a las de TTL, seguía siendo muy lenta en comparación con ésta. Posteriormente se creó la familia 74Cxx (C = CMOS) con patillaje TTL, en la que se mejoraban las características de los CMOS 4000; pero estas mejoras no eran suficientes.

Para que la familia CMOS pudiera ser algo más competitiva había que aumentar la velocidad de los circuitos, pero para ello se deberían disminuir las capacidades parásitas del integrado. Esto es lo que se consigue en los circuitos de la familia CMOS HE4000 debido a una nueva tecnología empleada en su fabricación: Tecnología de Puerta de Silicio.

Las ventajas de la familia CMOS HE4000 son las mismas que las de la familia CMOS 4000, es decir, disipan mucha menos potencia (mientras no se trabaje a muy altas frecuencias), se disminuye el volumen de los circuitos, tienen una gran inmunidad al ruido, funcionan con una amplia gama de valores de tensiones de alimentación, tienen un intervalo de temperatura de funcionamiento más amplio, tienen un fan-out elevado y además tienen mayor velocidad.

10.- FAMILIA HCMOS

El uso de tecnologías digitales basadas en la utilización de transistores bipolares (TTL) ha sido masivo hasta hace pocos años. Esto era así debido a las buenas características que presentan las familias derivadas de TTL respecto a la elevada velocidad de trabajo y a un relativo bajo consumo; todo esto mejorado con la aparición de las tecnologías TTL-AS, TTL-ALS y FAST. La única alternativa a las familias TTL era la serie 4000 de CMOS, pero a pesar de su reducido consumo, su excesiva lentitud limitaba en buena parte su utilización.

Desde hace pocos años está disponible la familia CMOS de alta velocidad (Highspeed CMOS.- HCMOS).  Las propiedades de las familias lógicas CMOS de alta velocidad se han mejorado espectacularmente en relación con la serie 4000 de CMOS; de manera que la velocidad se ha aumentado a niveles comparables con la familia TTL-LS mientras que el consumo es del orden de un millón de veces inferior a esta familia en régimen estático.

Todas estas propiedades hacen que esta familia se haya difundido rápidamente en el mercado y esté sustituyendo con claridad a las familias TTL.

11.- FAMILIA ACL

Según lo visto en el capítulo anterior, parecía que la lucha por conseguir una familia lógica con más prestaciones había llegado a su fin con la aparición de la familia HCMOS. Todo eran ventajas: bajo consumo, muy buena velocidad, amplio margen de tensión de alimentación y temperatura de trabajo, etc. Pero en tecnología digital, nunca existe una familia perfecta y siempre surgen nuevas familias que mejoran las características de la familia lógica que creíamos que era insuperable.

Lo más novedoso en tecnología CMOS es la familia lógica CMOS Avanzada (ACL- Advanced CMOS Logic). Esta familia introduce una gran mejora en velocidad y disipación de potencia con respecto a la familia HCMOS, cosa que parecía muy difícil cuando analizamos a esta última en el capítulo anterior.

Podemos decir que la familia lógica que mejor combina el retardo y la potencia disipada es la familia ACL.

INTRODUCCIÓN

Concluido el estudio de las principales familias lógicas estamos en condiciones de compararlas y ver las ventajas que aportan unas con respecto a las otras.

Efectuaremos una comparación basándonos fundamentalmente en las características funcionales de una puerta NAND de cada familia lógica con los datos obtenidos en el laboratorio, con el fin de acercarnos un poco más a la realidad.

Una vez visto este capítulo, tendremos suficientes elementos de juicio como para poder seleccionar la familia lógica que más se puede adaptar a nuestras necesidades en un futuro diseño digital.

12.- COMPARACIÓN RESPECTO A LAS CARACTERÍSTICAS ESTÁTICAS

Comenzaremos la comparación de las familias lógicas por sus características estáticas y ajustándonos al siguiente guión:

· Función de transferencia.

· Características de entrada.

· Características de salida.

· Fan-out.

· Disipación de potencia.

12.1 .- FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA

Todos hemos podido observar las funciones de transferencia de las distintas familias lógicas estudiadas. La principal conclusión que podemos sacar es que las funciones de transferencia más ideales las aportan las familias basadas en la tecnología CMOS: 4000, HE4000, HCMOS y ACL. Son ideales porque definen con mucha claridad, entre otros:

· El estado alto (.5 V) y el estado bajo (O V) (sin carga).

· El umbral de conmutación.

· Margen de transición (casi nulo), etc.

Por otra parte, están las funciones de transferencia de las familias lógicas con tecnología TTL. No son tan ideales como las de las familias CMOS, pero se ve una progresión y mejora entre ellas mismas.

Empezaremos comparando las funciones de transferencia de las familias TTL-Estándar y TTL-Schottky.

Podemos ver que la principal diferencia está en la conmutación del estado alto al estado bajo. En TTL-Estándar vemos que se efectúa de forma progresiva; nada aconsejable debido a que en esa zona no tenemos un nivel lógico bien definido. Mientras, en TTL-S, esto no ocurre gracias a la incorporación en su circuito interno de la red de encuadre ("squaring network") que no deja conducir a su transistor Q2 hasta que la tensión de la base del mismo no sobrepase aproximadamente los 1.4 V.

Al no existir esta red de encuadre en TTL-Estándar, el transistor Q2 de su puerta básica lo pasa directamente del corte a la saturación; por el contrario, lo hace paulatinamente originando el desnivel característico de la parte superior de su función de transferencia.

El resto de familias lógicas TTL: TTL-LS, TTL-ALS, TTL-AS y FAST aportan una notable diferencia (en cuanto a la función de transferencia) respecto a las familias TTL-Estándar y TTL-S. Esta diferencia consiste en un nivel alto mejor definido en las primeras. En TTL-Estándar y TTL-S el nivel alto está definido en torno a los 4 V, mientras que en las restantes familias lógicas TTL el nivel alto está sobre los 4.5 V.

La causa de que la tensión de salida a nivel alto aumente considerablemente con respecto a TTL-Estándar y TTL-S, está en la incorporación de la resistencia entre base y emisor del transistor de salida Q4 (puerta básica TTL-LS). Esta resistencia impide conducir al transistor Q4 hasta que la intensidad de salida a nivel alto (que circula por ella) es lo suficientemente elevada como para excitar la base del mismo. En condiciones de funcionamiento normal, esto es, excitando a otras puertas, el transistor Q4 no conduce y la tensión de salida de la puerta TTL-LS (y las restantes: TTL-ALS, TTL-AS y FAST) es próxima.

12.2 .- CARACTERÍSTICAS DE ENTRADA

Las características de entrada en las familias lógicas CMOS no suelen tener importancia debido a la casi nula intensidad de entrada a nivel alto y bajo que requieren. Sólo destacaremos los niveles de tensión de entrada críticos para el estado alto y bajo.

En cuanto a las familias TTL, las características de entrada son importantes, más a nivel bajo que a nivel alto. A nivel alto la intensidad que requieren las familias TTL es casi despreciable. Por otra parte, a nivel bajo, se ve la diferencia entre la intensidad que puede dar, por ejemplo, la familia TTL-S para una I de 0 V y la que ofrece la familia TTL-ALS para esa misma tensión de entrada. La intensidad de entrada de la familia lógica TTL-ALS es tan reducida debido a la incorporación en la entrada de la puerta de un transistor pnp, el cual limita la intensidad de entrada a nivel bajo a la corriente de base de dicho transistor. Esto es un factor positivo a tener en cuenta a la hora de conectar cargas TTL-ALS a la salida de otra puerta cualquiera.

12.3 .- CARACTERÍSTICAS DE SALIDA

Las características de salida tienen una gran importancia al efectuar un diseño digital. En las familias lógicas CMOS, existe una pronunciada diferencia entre unas y otras respecto a las características de salida. Podemos ver que la corriente de salida a nivel alto y bajo de la familia 74ACT para una determinada tensión de salida (VOH 0 VOL) es muy superior a la de la familia 4000B. Esta mayor corriente de salida permite a la puerta 74ACT tener una mayor capacidad para gobernar puertas u otro tipo de cargas.

Por lo que concierne a las familias TTL, para una tensión de salida a nivel alto de 3.5 V, podemos ver que la familia TTL-AS es la que más corriente de salida a nivel alto suministra; o en otras palabras, para que su tensión de salida VOH descienda a 3.5 V, es necesaria una mayor corriente de salida (mayor número de cargas conectadas).  Por otro lado, la familia TTL que menos corriente de salida a nivel alto suministra es la TTL-Estándar;

o dicho de otra forma, es la que con más facilidad desciende su mayor nivel alto de salida a 3.5 V.

A nivel bajo, la familia TTL que más corriente de salida necesita para elevar su plo, a 0.5 V es la TTL-AS, mientras que por el contrario, la que menos corriente de salida necesita para conseguir ese nivel es la TTL-LS, o lo que es lo mismo, la familia TTL-LS es, la que con menos carga conectada a su salida, aumenta más fácilmente su tensión VOL, en este caso a 0.5 V.

12.4 .- FAN - OUT

Es muy interesante establecer una comparación entre familias lógicas con respecto a su máxima cargabilidad. Para que la comparación sea justa, decidimos establecer un valor de fan-out a nivel bajo, en las características funcionales de las familias lógicas, para una tensión de salida a nivel bajo de 0.3 V y con respecto a TTL-Estándar.

El valor indicado en cada familia lógica corresponde al máximo número de cargas TTL-Estándar que podemos conectar a la salida de la puerta de la familia lógica en cuestión y que produce en ella una tensión de salida a nivel bajo igual a VOL =: 0.3 V.

Podemos observar que las familias TTL-Estándar y ACL son las que mayor fan-out permiten a su salida debido a la gran capacidad de suministrar corriente que tienen.

Por el mismo motivo, la familia 40OOB es la que tiene un menor fan-out, ya que apenas suministra corriente a nivel bajo.

Esta comparación puede que sea un poco engañosa; por ejemplo, la familia 40OOB figura en último lugar con un fan-out de 0.9; pero si el fan-out lo establecemos para esa misma familia lógica, veríamos que su valor sería enorme.

12.5 .- DISIPACIÓN DE POTENCIA

Un factor muy a tener en cuenta a la hora de decidirnos por una familia lógica u otra es el de la disipación de potencia. Por razones económicas es preferible que el consumo de potencia sea mínimo.

Esto nos lleva a establecer preferencias. Hemos incluido a la familia lógica ECL 10K precisamente por ser la que más consume. En el otro extremo se sitúan todas las familias lógicas con tecnología CMOS. La diferencia de consumo de las familias CMOS es abismal (un millón de veces menor) comparadas con el resto de familias TTL y ECL.

Lógicamente, un menor retardo de propagación se traduce en una mayor frecuencia máxima de funcionamiento.

Hemos incluido a la familia ECL IOK por ser la que posee el menor retardo de propagación.

La familia más lenta de todas es la 4000B. Dentro de las familias CMOS, la más rápida es la familia ACL.

Mientras tanto, la familia TTL más rápida es la TTL-AS y la más lenta la TTL-Estándar.

Podemos observar cómo las nuevas familias CMOS incluso han superado con claridad a la familia TTL-Estándar, cosa que parecía imposible hace algunos años.

12.5.1 .- DISIPACIÓN DE POTENCIA EN CONMUTACIÓN

Como sabemos, las familias TTL la mayor parte de su disipación de potencia la realizan en régimen estático. Por el contrario, las familias CMOS realizan la disipación de potencia prácticamente en conmutación.

Podemos observar que la disipación de potencia en todas ellas ha aumentado unas mil veces más en conmutación que en régimen estático.

A 100 KHz, todas ellas prácticamente disipan lo mismo, salvo la familia HE40OOB que disipa casi el doble que las demás.

No obstante, esta disipación de potencia sigue siendo inferior a la de las familias TTL.

12.5.2 .- PRODUCTO POTENCIA DISIPADA - RETARDO DE PROPAGACIÓN

La velocidad de una familia lógica y su disipación de potencia son los dos factores principales que pueden diferenciarla de las demás y que todos los fabricantes tratan de mejorar.

La velocidad de una familia lógica viene determinada por el retardo de propagación típico de la misma (tp). El fabricante tratará de minimizar este factor (tp), así como el consumo.

Estas dos propiedades se suelen dar en un producto de ambas, que se mide en picojulios (pJ) y éste siempre se tratará de reducir en lo posible.

Observando podemos sacar nuestras propias conclusiones; entre ellas, que la familia TTL que presenta una mejor relación velocidad-consumo es la TTL-ALS y en general, la familia ACL supera a todas ampliamente.

13.- COMPARACIÓN A NIVEL ECONÓMICO

Hemos ofrecido en este tema una comparación de las familias lógicas con respecto a sus características funcionales sin hacer rnención alguna a la diferencia económica que puede existir entre circuitos integrados de distintas familias lógicas.

Cuando se diseña en ingeniería siempre se busca la máxima calidad al mínimo costo.

En lo que se refiere a realizar un diseño digital en plan "no industrial" se prescinde del costo y se opta por la familia lógica que mejores características presente. Sin embargo, cuando se realizan montajes a escala "industrial", a veces se opta, para reducir costos, por una familia lógica con peores propiedades que otra que necesite una inversión económica más elevada. No obstante, cuando se necesitan circuitos integrados en grandes cantidades, el costo total de los mismos se ve notablemente reducido.

SISTEMA DIGITAL

Sistema digital:

Es una combinación de dispositivos diseñados para manipular cantidades fisicas o información que esten representadas en forma digital, es decir que solo pueden tomar valores discretos. Los sistemas digitales utlizan el sistema de numeración binaria, cuya minima unidad tiene un valor que se especifica como una de dos posibilidades 0 o 1, ALTO o BAJO y se denomina bit.

En los sistemas digitales se utiliza el sistema de numeración binario en el cual las cantidades se representan utilizando solo los números 0 y 1. En la tabla se puede observar los numeros en sistema digital y su equivalente en binario.

Sistema Decimal	Sistema Binario
0	0
1	1
2	10
3	11
4	100
5	101
6	110
7	111
8	1000
9	1001

Ventajas de las tecnicas digitales:

·         Los sistemas digitales son faciles de diseñar

·         Facilidad para almacenar la información

·         Mayor exactitud y precisión

·         Circuitos digitales les afecta menos el ruido

Desventajas de las tecnicas digitales:

·         La naturaleza es analogica

En la figura se puede observar un sistema en la cual alguna propiedad del mismo varia en forma lineal. Si esta propiedad fuera analoga se observaria una linea recta (azul), en cambio si fuera digital se observaria una figura similar a una escalera (rojo). Debido a, como ya se dijo la naturaleza es analoga pero es muy conveniente tratar las señales como digitales es necesario convertir las mismas de analogo a digital.